06-03-2017

EQUIPE 4 : Systèmes Hybrides et Perturbations Singulières (SHyPS)

 

 

Responsable                                                                            

 

Mme Hadj Slimane née Benmerzouk Djamila, Professeur   

                                                                   d_benmerzouk@yahoo.fr

                                                                  d_benmerzouk @mail.univ-tlemcen.dz

 

Membres de l’équipe

  • Yadi Karim, Professeur
  • Borsali Fethi, MAA
  • Derrar Fatéma Zohra, Doctorante
  • Rahmoun Amel, Doctorante
  • Bouyacoub Sarra, Doctorante
  • Bellouati Mama, Doctorante
  • Bar Bachir, Doctorant
  • Hamra Mohammed Amine, Doctorant

Responsable                                                                            

 

Mme Hadj Slimane née Benmerzouk Djamila, Professeur     d_benmerzouk@yahoo.fr

                                                                               d_benmerzouk @mail.univ-tlemcen.dz

 

Membres de l’équipe

  • Yadi Karim, Professeur
  • Borsali Fethi, MAA
  • Derrar Fatéma Zohra, Doctorante
  • Rahmoun Amel, Doctorante
  • Bouyacoub Sarra, Doctorante
  • Bellouati Mama, Doctorante
  • Bar Bachir, Doctorant
  • Hamra Mohammed Amine, Doctorant

 

Domaines d’intérêt

  • Etude des systèmes dynamiques hybrides définis par un ensemble d'équations différentielles  ordinaires et séparés    par des surfaces continues (contrôlabilité, observabilité lorsque les sous systèmes n'ont pas  la même dimension).
  • Etude des propriétés des systèmes dynamiques hybrides comme  l'observabilité et le  phénomène de Zénon en se    basant sur la théorie des perturbations singulières.
  • Applications de la théorie des systèmes dynamiques pour l’étude des chemostats.
  • Stabilité pratique dans des systèmes d’équations singulièrement perturbées.
  • Problèmes de moyennisation.

 

Objectifs d'ensemble

 

  • Résultats d’existence pour des équations fonctionnelles impulsives du second degré avec un retard infini.
  • Réductions de modèles biomathématiques.
  • Etude de systèmes à commutations singulièrement perturbés.
  • Etude de modèles de chemostats avec recyclage de biomasse et de chemostats à substrats multiples.
  • Etude d’une classe de systèmes hybrides : les systèmes commutés
  • Etude d’un modèle mathématique du V.I.H.
  • Analyse de bifurcation pour une classe de systèmes hybrides.

 

Fondements Sientifiques

Les thèmes de travail principaux de notre équipe concernent :

 

  • L’analyse d’un modèle mathématique du V.I.H : existence, unicité de solution ; analyse de stabilité locale et globale au sens de Lyapounov ; étude de l’existence d’un contrôle optimal, analyse de bifurcation sur ce modèle, résultats de simulation.
  • Analyse d’une classe de systèmes hybrides : les systèmes commutés : existence et unicité de la solution,  analyse de bifurcation, théorie de la contraction.
  • Comparaison et développements de méthodes de réductions de modèles surtout biomathématiques, recherche de solutions surstables.
  • Etude de modèles mathématiques du chemostat avec recyclage.
  • Contributions à la théorie des systèmes hybrides singulièrement perturbés.
  • Persistance dans des modèles de compétition à substrats multiples.
  • Extension de la théorie de Tikhonov aux inclusions différentielles singulièrement perturbées.

 

Mots-Clés

Observabilité, contrôlabilité, systèmes hybrides, systèmes à commutations, systèmes chaotiques, systèmes dynamiques, chemostats, persistance uniforme, perturbations singulières, réduction, solutions canard, systèmes impulsionnels, modèle et contrôle optimal du V.I.H, bifurcations d’une classe de systèmes continus par morceaux.