Responsable                                                                            

Mme Hadj Slimane née Benmerzouk Djamila, Professeur   

                                                                   d_benmerzouk@yahoo.fr

                                                                  d_benmerzouk @mail.univ-tlemcen.dz

Membres de l’équipe

• Yadi Karim, Professeur
• Borsali Fethi, MAA
• Derrar Fatéma Zohra, Doctorante
• Rahmoun Amel, Doctorante
• Bouyacoub Sarra, Doctorante
• Bellouati Mama, Doctorante
• Bar Bachir, Doctorant
• Hamra Mohammed Amine, Doctorant

Responsable                                                                            

Mme Hadj Slimane née Benmerzouk Djamila, Professeur     d_benmerzouk@yahoo.fr

                                                                               d_benmerzouk @mail.univ-tlemcen.dz

Membres de l’équipe

• Yadi Karim, Professeur
• Borsali Fethi, MAA
• Derrar Fatéma Zohra, Doctorante
• Rahmoun Amel, Doctorante
• Bouyacoub Sarra, Doctorante
• Bellouati Mama, Doctorante
• Bar Bachir, Doctorant
• Hamra Mohammed Amine, Doctorant

Domaines d’intérêt

• Etude des systèmes dynamiques hybrides définis par un ensemble d'équations différentielles  ordinaires et séparés    par des surfaces continues (contrôlabilité, observabilité lorsque les sous systèmes n'ont pas  la même dimension).
• Etude des propriétés des systèmes dynamiques hybrides comme  l'observabilité et le  phénomène de Zénon en se    basant sur la théorie des perturbations singulières.
• Applications de la théorie des systèmes dynamiques pour l’étude des chemostats.
• Stabilité pratique dans des systèmes d’équations singulièrement perturbées.
• Problèmes de moyennisation.

Objectifs d'ensemble

• Résultats d’existence pour des équations fonctionnelles impulsives du second degré avec un retard infini.

• Réductions de modèles biomathématiques.

• Etude de systèmes à commutations singulièrement perturbés.

• Etude de modèles de chemostats avec recyclage de biomasse et de chemostats à substrats multiples.

• Etude d’une classe de systèmes hybrides : les systèmes commutés

• Etude d’un modèle mathématique du V.I.H.

• Analyse de bifurcation pour une classe de systèmes hybrides.

Fondements Sientifiques

Les thèmes de travail principaux de notre équipe concernent :

• L’analyse d’un modèle mathématique du V.I.H : existence, unicité de solution ; analyse de stabilité locale et globale au sens de Lyapounov ; étude de l’existence d’un contrôle optimal, analyse de bifurcation sur ce modèle, résultats de simulation.

• Analyse d’une classe de systèmes hybrides : les systèmes commutés : existence et unicité de la solution,  analyse de bifurcation, théorie de la contraction.

• Comparaison et développements de méthodes de réductions de modèles surtout biomathématiques, recherche de solutions surstables.

• Etude de modèles mathématiques du chemostat avec recyclage.

• Contributions à la théorie des systèmes hybrides singulièrement perturbés.

• Persistance dans des modèles de compétition à substrats multiples.

• Extension de la théorie de Tikhonov aux inclusions différentielles singulièrement perturbées.

Mots-Clés

Observabilité, contrôlabilité, systèmes hybrides, systèmes à commutations, systèmes chaotiques, systèmes dynamiques, chemostats, persistance uniforme, perturbations singulières, réduction, solutions canard, systèmes impulsionnels, modèle et contrôle optimal du V.I.H, bifurcations d’une classe de systèmes continus par morceaux.