Responsable
Mme Hadj Slimane née Benmerzouk Djamila, Professeur
d_benmerzouk @mail.univ-tlemcen.dz
Membres de l’équipe
- Yadi Karim, Professeur
- Borsali Fethi, MAA
- Derrar Fatéma Zohra, Doctorante
- Rahmoun Amel, Doctorante
- Bouyacoub Sarra, Doctorante
- Bellouati Mama, Doctorante
- Bar Bachir, Doctorant
- Hamra Mohammed Amine, Doctorant
Domaines d’intérêt
- Etude des systèmes dynamiques hybrides définis par un ensemble d'équations différentielles ordinaires et séparés par des surfaces continues (contrôlabilité, observabilité lorsque les sous systèmes n'ont pas la même dimension).
- Etude des propriétés des systèmes dynamiques hybrides comme l'observabilité et le phénomène de Zénon en se basant sur la théorie des perturbations singulières.
- Applications de la théorie des systèmes dynamiques pour l’étude des chemostats.
- Stabilité pratique dans des systèmes d’équations singulièrement perturbées.
- Problèmes de moyennisation.
Objectifs d'ensemble
- Résultats d’existence pour des équations fonctionnelles impulsives du second degré avec un retard infini.
- Réductions de modèles biomathématiques.
- Etude de systèmes à commutations singulièrement perturbés.
- Etude de modèles de chemostats avec recyclage de biomasse et de chemostats à substrats multiples.
- Etude d’une classe de systèmes hybrides : les systèmes commutés
- Etude d’un modèle mathématique du V.I.H.
- Analyse de bifurcation pour une classe de systèmes hybrides.
Fondements Sientifiques
Les thèmes de travail principaux de notre équipe concernent :
- L’analyse d’un modèle mathématique du V.I.H : existence, unicité de solution ; analyse de stabilité locale et globale au sens de Lyapounov ; étude de l’existence d’un contrôle optimal, analyse de bifurcation sur ce modèle, résultats de simulation.
- Analyse d’une classe de systèmes hybrides : les systèmes commutés : existence et unicité de la solution, analyse de bifurcation, théorie de la contraction.
- Comparaison et développements de méthodes de réductions de modèles surtout biomathématiques, recherche de solutions surstables.
- Etude de modèles mathématiques du chemostat avec recyclage.
- Contributions à la théorie des systèmes hybrides singulièrement perturbés.
- Persistance dans des modèles de compétition à substrats multiples.
- Extension de la théorie de Tikhonov aux inclusions différentielles singulièrement perturbées.
Mots-Clés
Observabilité, contrôlabilité, systèmes hybrides, systèmes à commutations, systèmes chaotiques, systèmes dynamiques, chemostats, persistance uniforme, perturbations singulières, réduction, solutions canard, systèmes impulsionnels, modèle et contrôle optimal du V.I.H, bifurcations d’une classe de systèmes continus par morceaux.